Question

1)Из пяти чисел каждое следующее больше предыдущего в 3 раза . Последнее число -567 . Найдите эти числа . 2)Из трёх чисел каждое следующее меньше предыдущего в 11 раз . Последнее число-242. Найди два первых числа .

Answer 1

1) -567 - пятое число -567 : 3 = -189 -63 -21 -7 - первое число 2) -22 -2

Answer 2

Я могу помочь вам решить эти задачи.

1) Из пяти чисел каждое следующее больше предыдущего в 3 раза. Последнее число - 567. Найдите эти числа.

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу геометрической прогрессии:

$$a_n = a_1 \cdot q^{n-1}$$

где $a_n$ - n-ый член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $q$ - знаменатель прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии.

В нашем случае, мы знаем, что $a_5 = 567$, $q = 3$ и $n = 5$. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

$$567 = a_1 \cdot 3^{5-1}$$

Решая уравнение относительно $a_1$, мы находим, что $a_1 = 7$. Теперь, мы можем найти остальные члены прогрессии, используя ту же формулу:

$$a_2 = a_1 \cdot 3 = 7 \cdot 3 = 21$$ $$a_3 = a_2 \cdot 3 = 21 \cdot 3 = 63$$ $$a_4 = a_3 \cdot 3 = 63 \cdot 3 = 189$$

Таким образом, искомые числа - 7, 21, 63, 189 и 567.

2) Из трёх чисел каждое следующее меньше предыдущего в 11 раз. Последнее число - 242. Найди два первых числа.

Для решения этой задачи, мы также можем использовать формулу геометрической прогрессии:

$$a_n = a_1 \cdot q^{n-1}$$

В нашем случае, мы знаем, что $a_3 = 242$, $q = \frac{1}{11}$ и $n = 3$. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

$$242 = a_1 \cdot \left(\frac{1}{11}\right)^{3-1}$$

Решая уравнение относительно $a_1$, мы находим, что $a_1 = 29106$. Теперь, мы можем найти второй член прогрессии, используя ту же формулу:

$$a_2 = a_1 \cdot \frac{1}{11} = 29106 \cdot \frac{1}{11} = 2646$$

Таким образом, два первых числа - 29106 и 2646.