Question

Решить уравнение: 1)x=2/3x+1, 2)x-2/3=5/6x 3)2/3y-1/3=5/9y

Answer 1

Решение:
$x= \frac{2}{3}x+1\\x- \frac{2}{3} x=1\\ \frac{1}{3}x=1\\x=1*3\\x=3\\\\x- \frac{2}{3} = \frac{5}{6} x\\x- \frac{5}{6}x= \frac{2}{3} \\ \frac{1}{6}x= \frac{2}{3} \\x= \frac{2}{3} *\frac{6}{1}\\x=4\\\\ \frac{2}{3}y- \frac{1}{3}= \frac{5}{9}y\\ \frac{2}{3}y- \frac{5}{9}y= \frac{1}{3}\\ \frac{6}{9}y- \frac{5}{9}y= \frac{1}{3}\\ \frac{1}{9}y= \frac{1}{3}\\y= \frac{1}{3}*9\\y=3$

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

1) \( x = \frac{2}{3}x + 1 \)

Для начала, вычитаем \(\frac{2}{3}x\) из обеих сторон уравнения:

\[ x - \frac{2}{3}x = 1 \]

Упрощаем числитель:

\[ \frac{3}{3}x - \frac{2}{3}x = 1 \]

\[ \frac{1}{3}x = 1 \]

Теперь умножаем обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ x = 3 \]

Ответ: \( x = 3 \)

2) \( x - \frac{2}{3} = \frac{5}{6}x \)

Вычитаем \(\frac{5}{6}x\) из обеих сторон:

\[ x - \frac{5}{6}x = \frac{2}{3} \]

Упрощаем числитель:

\[ \frac{6}{6}x - \frac{5}{6}x = \frac{2}{3} \]

\[ \frac{1}{6}x = \frac{2}{3} \]

Теперь умножаем обе стороны на 6:

\[ x = 4 \]

Ответ: \( x = 4 \)

3) \( \frac{2}{3}y - \frac{1}{3} = \frac{5}{9}y \)

Вычитаем \(\frac{5}{9}y\) из обеих сторон:

\[ \frac{2}{3}y - \frac{5}{9}y = \frac{1}{3} \]

Общий знаменатель равен 9:

\[ \frac{6}{9}y - \frac{5}{9}y = \frac{1}{3} \]

\[ \frac{1}{9}y = \frac{1}{3} \]

Теперь умножаем обе стороны на 9:

\[ y = 3 \]

Ответ: \( y = 3 \)