Question

Помогите пожалуйста.через точку В, отстаящую на 5 см от цента О окружности, проведена прямая, которая касается этой окружности в точке А. найдите расстояние от точки В до точки С. в которой прямая Во пересекает окружность, учитывая, что АВ=4 см

Answer 1

Решение.
1) Рассмотрим треугольник АОВ.
угол АВО=90 градусов(т.к. АВ-касательная, ОВ-радиус), значит треугольник АОВ-прямоугольный.
2) По теореме Пифагора:
 ОВ^2= AO^2-AB^2= 5^2-4^2=9
OB=3 см.
3) ОВ=ОС=3 см.( как радиусы), значит АС=5-3=2см.
Ответ:2.
На фотографиях чертеж и условие задачи.

Answer 2

Чтобы найти расстояние от точки В до точки С, нам необходимо найти длину отрезка ВС.

Из условия задачи известно, что АВ = 4 см. Также известно, что точка В отстоит от центра окружности на 5 см.

Поскольку прямая Во касается окружности в точке А, то отрезок ВА является радиусом окружности. Так как радиус окружности перпендикулярен касательной, то треугольник ВАС - прямоугольный.

Таким образом, мы имеем прямоугольный треугольник ВАС, где ВА = 4 см и ВЦ = 5 см.

Для нахождения расстояния от точки В до точки С, нам необходимо найти длину отрезка ВС, который является гипотенузой этого треугольника.

Используем теорему Пифагора: ВС² = ВА² + ВЦ²

ВС² = 4² + 5² ВС² = 16 + 25 ВС² = 41

ВС = √41 см

Таким образом, расстояние от точки В до точки С равно √41 см.