Question

РЕШИТЕ ОЧЕНЬ НУЖНО.КТО ЧТО СМОЖЕТ! 1) 2)log2 1/4 чему равен? 3)(2-i)-(3-4i) 4)Упростить: sin²α+ctg²α+cos²α

Answer 1

1) ∛(27*x^3) * y^9 = 3x*y^9
Или же тебе надо, чтобы все выражение было под корнем? Тогда будет так: ∛(27*x^3 * y^9) = 3x*y^3
2) log(2, 1/4) = log(2, 2^(-2)) = -2
3) (2-i)-(3-4i) = 2-i-3+4i = -1+3i
4) sin²α+ctg²α+cos²α = 1+ctg²α = (sin²α + cos²α)/sin²α = 1/sin²α

Answer 2

1) Значение выражения 2)log2(1/4):

Для решения этого выражения, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что logb(x) = y тогда и только тогда, когда b^y = x.

В данном случае, мы имеем log2(1/4), что означает, что мы ищем значение y, чтобы 2^y равнялось 1/4.

Мы знаем, что 1/4 можно представить как 2^-2 (так как 2^-2 = 1/(2^2) = 1/4).

Таким образом, мы можем записать уравнение: 2^y = 2^-2.

Чтобы решить это уравнение, мы можем приравнять показатели степени:

y = -2.

Таким образом, значение выражения 2)log2(1/4) равно -2.

2) Значение выражения log2(1/4) равно -2.

---

3) Значение выражения (2-i)-(3-4i):

Чтобы решить это выражение, мы можем раскрыть скобки и объединить соответствующие члены:

(2 - i) - (3 - 4i) = 2 - i - 3 + 4i.

Теперь мы можем объединить вместе действительные части и мнимые части:

(2 - 3) + (-i + 4i) = -1 + 3i.

Таким образом, значение выражения (2-i)-(3-4i) равно -1 + 3i.

3) Значение выражения (2-i)-(3-4i) равно -1 + 3i.

---

4) Упрощение выражения sin²α + ctg²α + cos²α:

Для упрощения этого выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества.

Начнем с тождества синуса и косинуса: sin²α + cos²α = 1.

Теперь нам нужно выразить ctg²α через sin и cos. Мы знаем, что ctgα = cosα/sinα, поэтому ctg²α = (cosα/sinα)² = cos²α/sin²α.

Теперь мы можем заменить ctg²α в исходном выражении:

sin²α + ctg²α + cos²α = sin²α + (cos²α/sin²α) + cos²α.

Теперь, чтобы объединить дроби, мы можем привести их к общему знаменателю:

sin²α + (cos²α/sin²α) + cos²α = (sin⁴α + cos⁴α + cos²α·sin²α) / sin²α.

Теперь мы можем использовать тождество sin²α + cos²α = 1:

(sin⁴α + cos⁴α + cos²α·sin²α) / sin²α = (1 + cos²α·sin²α) / sin²α.

Таким образом, упрощенное выражение sin²α + ctg²α + cos²α равно (1 + cos²α·sin²α) / sin²α.

4) Упрощенное выражение sin²α + ctg²α + cos²α равно (1 + cos²α·sin²α) / sin²α.