Question

6cos² x+13 sin x =12

Answer 1

$6(1-sin^2x)+13sinx=12 \\6-6sin^2x+13sinx-12=0 \\-6sin^2x+13sinx-6=0 \\D=169-144=25=5^2 \\sinx= \frac{-13+5}{-12} = \frac{8}{12}= \frac{2}{3} \\x=(-1)^narcsin(\frac{2}{3}) +\pi n \\sinx= \frac{-13-5}{-12} = \frac{18}{12}= \frac{3}{2}$
x - нет корней
Ответ: $x=(-1)^narcsin(\frac{2}{3}) +\pi n$

Answer 2

Тут )))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 3

Для начала давайте приведем данное уравнение к более удобному виду. У нас есть уравнение:

6cos²(x) + x + 13sin(x) = 12

Для удобства, давайте обозначим cos(x) как u и sin(x) как v. Тогда наше уравнение примет вид:

6u² + x + 13v = 12

Теперь мы можем выразить x через u и v:

x = 12 - 6u² - 13v

Если мы хотим найти значения x, удовлетворяющие уравнению, нам нужно учесть ограничения для u и v. Функции cos(x) и sin(x) могут принимать значения от -1 до 1, поэтому u и v должны находиться в этом диапазоне.

Таким образом, наше уравнение имеет множество решений, где x можно выразить через u и v, удовлетворяющие ограничениям для cos(x) и sin(x).