Question

С помощью пятирублёвой монеты можно закрыть столб высотой 8,5 м,если ее держать на расстоянии вытянутой руки от глаза. Чему равно расстояние от вас до столба? Длина руки 70 см,диаметр монеты 1,5 см

Answer 1

8,5м=850см

Составляем пропорцию:

70см-1,5см

хсм-850см

70:х=1,5:850

х=70*850:1,5=39666,67см

х=396,67м

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать подобие треугольников. Давайте обозначим следующие величины:

- \( h \) - высота столба (8,5 м), - \( d \) - диаметр монеты (1,5 см), - \( L \) - расстояние от вас до столба, - \( r \) - длина вашей вытянутой руки (70 см).

Сначала найдем высоту подобного треугольника, образованного вашей рукой и столбом. Это отношение высоты руки к высоте столба:

\[ \frac{h_1}{h} = \frac{r}{L}, \]

где \( h_1 \) - высота подобного треугольника.

Теперь выразим \( h_1 \):

\[ h_1 = \frac{r}{L} \cdot h. \]

Мы знаем, что диаметр монеты \( d \) - это расстояние от вашего глаза до монеты. Также, если монета закрывает весь столб, то угол между вашей рукой и линией взгляда на монету составляет 90 градусов. Тогда можно использовать теорему Пифагора:

\[ L^2 = r^2 + \left(\frac{h_1}{2} + \frac{d}{2}\right)^2. \]

Подставим \( h_1 \) из предыдущего уравнения:

\[ L^2 = r^2 + \left(\frac{r}{L} \cdot \frac{h}{2} + \frac{d}{2}\right)^2. \]

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной (\( L \)), которое можно решить. После нахождения \( L \), вы сможете определить расстояние от вас до столба.