Question

Часть студентов института изучают английский язык, часть-французский. Какая часть студентов изучает оба языка,если 3/4 изучает английский и 1/3 французского?

Answer 1

Всех учеников принимаем за целое (1) :

1) 3/4 + 1/3 = 9/12 + 4/12 = 13/12 = 1 1/12 - изучают языки и только англ., и только франц., и англ. и франц.
Поскольку все ученики - это целое, то избыток и будет кол-во учеников, которые изучают и англ., и франц.
2) 1 1/12 - 1 = 1/12 всех учеников - изучают и англ., и франц/

Проверим на цифрах, предположим, студентов всего 24 (для удобства счёта).
1) 24 * 3/4 = 18 чел. - изучают англ.
2) 24 * 1/3 = 8 чел. - изучают франц.
3) 18 + 8 = 26 чел. - (а всего 24 студента)
4) 26 - 24 = 2 чел. - изучают оба языка

24 * 1/12 = 2 чел.
     2 чел. = 2 чел.

Answer 2

Очень странное условие, если ты конечно написал его полностью . 
Смотри к примеру в школе 100 учеников ,следовательно
Английский изучает  3/4  т. е .   от 100 это будет 75 ч.
Французский изучает  1/3  т. е .   от 100 это будет примерно 33 ч.
Но вот что странно ,как узнать кто именно изучает французский .
Если предположить что нам нужно было работать с остатком ,то следовательно 25 учеников изучают только французский ,75 только инглишь) ну и 33-25 =8  (это примерная цыфра , так как сам понимаешь в 1\3 могло быть не 33 а 34 школьника ) .

Answer 3

Дано, что 3/4 студентов изучают английский язык и 1/3 студентов изучают французский язык.

Пусть общее количество студентов в институте равно Х.

Тогда, количество студентов, изучающих английский язык, составляет 3/4 * Х, а количество студентов, изучающих французский язык, составляет 1/3 * Х.

Мы хотим найти количество студентов, которые изучают оба языка. Обозначим это количество за У.

Из условия задачи, мы знаем, что Х = (3/4) * Х + (1/3) * Х - У.

Решим это уравнение:

Х = (9/12) * Х + (4/12) * Х - У Х = (13/12) * Х - У

Умножим оба выражения на 12, чтобы избавиться от дробей:

12 * Х = 13 * Х - 12 * У

Перенесем все Х на одну сторону и все У на другую:

12 * У = 13 * Х - 12 * Х 12 * У = Х

Таким образом, У = Х/12.

Значит, часть студентов, изучающих оба языка, равна Х/12.

Таким образом, если Х - общее количество студентов в институте, то часть студентов, изучающих оба языка, составляет 1/12 от общего количества студентов.