Question

Велосипедист едет из одного города в другой со скоростью 10 км/ч.Если бы он со скоростью 12 км/ч,то приехал бы на 4 часа раньше.Каково расстояние между городами?

Answer 1

Х расстояние
х/10-х/12=4
6х-5х=240
х=240км

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между городами через \( D \) (в километрах). Сначала рассмотрим случай, когда велосипедист едет со скоростью 10 км/ч.

Время в пути можно выразить формулой: \[ T_1 = \frac{D}{V_1} \], где \( V_1 \) - скорость велосипедиста, равная 10 км/ч.

Теперь рассмотрим случай, когда он едет со скоростью 12 км/ч. В этом случае время в пути будет: \[ T_2 = \frac{D}{V_2} \], где \( V_2 \) - скорость велосипедиста, равная 12 км/ч.

Условие задачи гласит, что если бы он ехал со скоростью 12 км/ч, то приехал бы на 4 часа раньше. То есть: \[ T_1 = T_2 + 4 \].

Теперь мы можем записать уравнения для времени в пути и решить задачу:

1. Для скорости 10 км/ч: \[ T_1 = \frac{D}{10} \].

2. Для скорости 12 км/ч: \[ T_2 = \frac{D}{12} \].

3. Условие: \[ \frac{D}{10} = \frac{D}{12} + 4 \].

Теперь решим это уравнение:

\[ \frac{D}{10} - \frac{D}{12} = 4 \].

Для упрощения уравнения можно умножить обе стороны на 120 (кратное наименьшее общее кратное 10 и 12):

\[ 12D - 10D = 480 \].

\[ 2D = 480 \].

\[ D = 240 \].

Таким образом, расстояние между городами равно 240 километрам.