Question

Помогите срочно x-1/2x+4-2x+1/3(2-x)=2(x+8)/3(x^-4)

Answer 1

$\frac{x-1}{2(x+2)} + \frac{2x+1}{3(x-2)}- \frac{2(x+8)}{3(x-2)(x+2)}=0 \\ \frac{3(x-1)(x-2)+2(x+2)(2x+1)-4(x+8)}{6(x-2)(x+2)}=0 \\ \frac{3x^{2}-9x+6+4x ^{2}+10x+4-4 x -32 }{6(x-2)(x+2)}=0$
Приравниваем к 0 числитель, а знаменатель не должен равняться нулю, т.е
х≠2  и х≠-2

3х² - 9x + 6+ 4х² +10х + 4 - 4х - 32 = 0
7x²-3x-22=0
D=(-3)²-4·7·(-22)=9+616=625=25²
х=(3-25)/14=-22/14=-11/7    или    х=(3+25)/14=2
х=2 не является корнем уравнения , так как знаменатель при этом будет равен 0
Ответ. -11/7 = - 1 целая 4/7

Answer 2

Давайте разберем это выражение по частям и постепенно упростим его.

Начнем с раскрытия скобок: x - 1/(2x + 4) - 2x + 1/(3(2 - x)) = 2(x + 8)/(3(x^(-4)))

Сначала упростим дроби внутри выражения: 1/(2x + 4) = 1/(2(x + 2)) = 1/2(x + 2) 1/(3(2 - x)) = 1/(3(-x + 2)) = 1/(-3(x - 2))

Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение: x - 1/2(x + 2) - 2x + 1/(-3(x - 2)) = 2(x + 8)/(3(x^(-4)))

Далее объединим подобные слагаемые: x - (1/2)x - 1 - 2x + (1/3)(x - 2) = 2(x + 8)/(3(x^(-4)))

Теперь упростим каждую дробь: (x - (1/2)x) - 1 - 2x + (1/3)x - (1/3)2 = 2(x + 8)/(3(x^(-4)))

Упростим дроби: (x/2) - 1 - 2x + (x/3) - 2/3 = 2(x + 8)/(3(x^(-4)))

Найдем общий знаменатель и сложим дроби: ((3x + 6) - 6 - 12x + (2x - 4))/6 = 2(x + 8)/(3(x^(-4)))

Упростим числитель: (3x + 6 - 6 - 12x + 2x - 4)/6 = 2(x + 8)/(3(x^(-4)))

Сократим подобные слагаемые: (-7x - 4)/6 = 2(x + 8)/(3(x^(-4)))

Домножим обе части на 6, чтобы избавиться от знаменателя: -7x - 4 = 12(x + 8)/(3(x^(-4)))

Раскроем скобки в числителе: -7x - 4 = (12x + 96)/(3(x^(-4)))

Умножим обе части на 3(x^(-4)), чтобы избавиться от знаменателя: -7x(x^(-4)) - 4(x^(-4)) = 12x + 96

Раскроем скобки: -7x^(-3) - 4x^(-4) = 12x + 96

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: -7x^(-3) - 4x^(-4) - 12x - 96 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить путем факторизации или применения квадратного уравнения. Однако, данное уравнение сложно факторизовать. Таким образом, лучшим подходом будет использование численных методов для нахождения приближенного решения.