Question

В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 5 и 4 см диагональ параллелепипеда 5 корней из 2. Найти высоту параллелепипеда

Answer 1

решение во вложенном файле:

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Из условия задачи известно, что стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 5 и 4 см. Пусть высота параллелепипеда равна h см. Также известно, что диагональ параллелепипеда равна 5√2 см.

Применяя теорему Пифагора к треугольнику, образованному диагональю параллелепипеда и двумя сторонами основания, получаем следующее уравнение:

(5√2)^2 = 5^2 + 4^2

Упрощая выражение, получаем:

50 = 25 + 16

50 = 41

Таким образом, получаем неравенство, которое не выполняется. Из этого следует, что в задаче допущена ошибка, так как невозможно, чтобы диагональ параллелепипеда была корнем из 2, если стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 5 и 4 см.

Поэтому найти высоту параллелепипеда по данному условию невозможно.