Question

Три экскаватора разной мощьности могут,работая отдельно,вырыть котлован: первый за 10 дней, второй за 19 дней,третий за 15 дней.Какую часть котлована отроют за день три экскаватора,работая вместе?

Answer 1

Как я понял, первый экскаватор выполняет одну десятую, второй - одну девятнадцатую, третий одну пятнадцатую. Сложи это все, а я не умею так делать) хехе. Вроде 25 114'х. Такую часть;-)

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Чтобы ответить на ваш вопрос, я использую формулу для нахождения скорости работы группы из нескольких рабочих, работающих вместе:

$$\frac{1}{S} = \frac{1}{S_1} + \frac{1}{S_2} + \frac{1}{S_3} + ...$$

где $S$ - скорость работы группы, а $S_1, S_2, S_3, ...$ - скорости работы отдельных рабочих.

В данном случае, экскаваторы являются рабочими, а котлован - работой, которую нужно выполнить. Скорость работы каждого экскаватора можно найти, разделив единицу на количество дней, за которое он может вырыть котлован:

$$S_1 = \frac{1}{10}, S_2 = \frac{1}{19}, S_3 = \frac{1}{15}$$

Подставляя эти значения в формулу, получаем скорость работы группы из трех экскаваторов:

$$\frac{1}{S} = \frac{1}{10} + \frac{1}{19} + \frac{1}{15}$$

$$\frac{1}{S} = \frac{95 + 50 + 63}{950}$$

$$\frac{1}{S} = \frac{208}{950}$$

$$S = \frac{950}{208}$$

$$S \approx 4.567$$

Это означает, что три экскаватора, работая вместе, могут вырыть котлован за примерно 4.567 дней. За один день они могут отрыть $\frac{1}{4.567}$ или примерно 21.9% котлована. Это и есть ответ на ваш вопрос. Надеюсь, это было полезно.