Question

Упростить выражения: Шесть корней из х в степени 7, разделить на х в степени две третьих

Answer 1

[6]√х^7/х^(2/3)=х^(7/6)/х^(2/3)=х^(7/6-2/3)=х^(7/6-4/6)=х^(3/6)=х^(1/2)=√х. Если есть вопросы, обращайся.

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем использовать свойства степеней и деления.

Сначала рассмотрим выражение "шестеро корней из х в степени 7". Корень из х в степени 7 можно записать как х в степени 7/2. Это следует из свойства корня, согласно которому корень из числа в степени равен числу, возведенному в степень, обратную степени корня. В данном случае корень восходит к степени 2/7.

Теперь рассмотрим выражение "х в степени две третьих". Чтобы упростить это выражение, мы можем возвести х в степень 2/3. Это следует из свойства степени, согласно которому число, возведенное в степень, равную обратной степени числа, равно корню из числа. В данном случае степень восходит к степени 3/2.

Таким образом, наше исходное выражение "шестеро корней из х в степени 7, разделить на х в степени две третьих" можно переписать следующим образом:

(х в степени 7/2) / (х в степени 2/3)

Далее, чтобы делить выражения с одной и той же переменной, мы можем вычесть их показатели степеней:

х^(7/2 - 2/3)

Далее, чтобы упростить эту разность показателей степеней, мы можем найти общий знаменатель:

7/2 - 2/3 = (21 - 4) / 6 = 17/6

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

х^(17/6)

Таким образом, исходное выражение "шестеро корней из х в степени 7, разделить на х в степени две третьих" упрощается до "х в степени 17/6".