Question

2-4x/5=1-2x/3-x+3/4как подобрать общий знаменатель

Answer 1

Знаменателями дробей 4х/5, 2х/3 и 3/4 являются числа 5,3 и 4. Это взаимно простые числа, т.к. они не имеют общих множителей. Поэтому, общий знаменатель находим, перемножая их: 5*3*4=60.

Answer 2

чтобы подобрать общий знаменатель к знаменателям:5,3и4 надо эти знаменатели переумножить.Потому что они не расскладывываются на простые числа.

Итого получаем-5*3*4=60.

Answer 3

Чтобы решить уравнение \( \frac{2 - 4x}{5} = 1 - \frac{2x}{3} - x + \frac{3}{4} \), давайте найдем общий знаменатель для всех дробей в уравнении.

У нас есть три знаменателя: 5, 3 и 4. Общий знаменатель для этих трех чисел - это их произведение. Таким образом, общий знаменатель \( D \) будет равен \( 5 \times 3 \times 4 = 60 \).

Теперь перепишем уравнение с общим знаменателем:

\[ \frac{2 - 4x}{5} = \frac{60}{60} \cdot \left(1 - \frac{2x}{3} - x + \frac{3}{4}\right) \]

Распределем общий знаменатель:

\[ \frac{2 - 4x}{5} = \frac{60}{60} \cdot \frac{60}{5} - \frac{60}{60} \cdot \frac{2x}{3} - \frac{60}{60} \cdot x + \frac{60}{60} \cdot \frac{3}{4} \]

Упростим числители:

\[ \frac{2 - 4x}{5} = 12 - \frac{40x}{3} - x + \frac{45}{2} \]

Теперь у нас уравнение без дробей:

\[ 2 - 4x = 5 \cdot \left(12 - \frac{40x}{3} - x + \frac{45}{2}\right) \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 2 - 4x = 60 - 20x - 5x + \frac{225}{2} \]

\[ 2 - 4x = \frac{120 - 25x + 225}{2} \]

\[ 2 - 4x = \frac{345 - 25x}{2} \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 4 - 8x = 345 - 25x \]

Теперь переносим все члены с \( x \) на одну сторону уравнения:

\[ -8x + 25x = 345 - 4 \]

\[ 17x = 341 \]

\[ x = \frac{341}{17} \]

\[ x = 20 \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{2 - 4x}{5} = 1 - \frac{2x}{3} - x + \frac{3}{4} \) равно \( x = 20 \).