Question

Упростить выражение (m+1-1/1-m)/(m+m/m-1) решение

Answer 1

Числитель - m+1/(1-m)=(m-m^2+1)/(1-m)
Знаменатель - m+m/(m-1)=(m^2-m+m)/(m-1)=m^2/(m-1)
заменяем деление на умножение, переворачиваем вторую дробь:
((m-m^2+1)*(m-1))/((1-m)*m^2)=(m^2-1)/(m^2-m^3)

Answer 2

              1                         m                 1 - m² -1           m²-m+m
(m+1- ---------)  :  (m+ -------------)  =  ----------------  :  ---------------  = 
            1-m                    m-1                   1-m                   m-1
    - m²            m - 1      m²·(1-m)
= ----------- · --------- = ---------------- = 1
    1 - m           m²          (1-m)·m²

Answer 3

Давайте упростим данное выражение:

\[ \frac{m + 1 - \frac{1}{1 - m}}{m + \frac{m}{m - 1}} \]

Шаг 1: Найдем общий знаменатель в числителе и знаменателе.

Для числителя: \[m + 1 - \frac{1}{1 - m}\]

Для знаменателя: \[m + \frac{m}{m - 1}\]

Общий знаменатель можно взять как \((1 - m)(m - 1)\).

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.

\[ \frac{(m + 1)(1 - m)(m - 1) - \frac{1}{1 - m}}{m(m - 1) + \frac{m}{m - 1}} \]

Шаг 3: Упростим числитель и знаменатель.

Числитель: \[ (m + 1)(1 - m)(m - 1) - \frac{1}{1 - m} = (m + 1)(m - 1)^2 - \frac{1}{1 - m} \]

Знаменатель: \[ m(m - 1) + \frac{m}{m - 1} = m^2 - m + \frac{m}{m - 1} \]

Шаг 4: Подставим упрощенные числитель и знаменатель обратно в выражение.

\[ \frac{(m + 1)(m - 1)^2 - \frac{1}{1 - m}}{m^2 - m + \frac{m}{m - 1}} \]

Это упрощенное выражение. Если нужно дополнительно упростить, может потребоваться дополнительный анализ и упрощение, но данный процесс может оставаться в данной форме в зависимости от контекста задачи.