Question

Задача: две группы зрителей за одинаковые по цене билеты в цирк заплатили 1800 рублей и 3050 рублей. сколько стоит один билет, если в одной группе было на 5 человек больше, чем в другой?

Answer 1

1) 3050-1800=1250(р.) заплатили за 5 билетов
2) 1250:5=250(р.)заплатили за 1 билет

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одного билета как \(х\). Тогда:

1. Сумма, которую заплатила первая группа, равна \(1800\), и количество людей в этой группе обозначим как \(n\). \[1800 = n \cdot x\]

2. Сумма, которую заплатила вторая группа, равна \(3050\), и количество людей в этой группе на 5 человек меньше, чем в первой группе. Таким образом, количество людей во второй группе будет \(n - 5\). \[3050 = (n - 5) \cdot x\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Решим ее.

1. Из первого уравнения получаем выражение для \(n\): \[n = \frac{1800}{x}\]

2. Подставим это выражение во второе уравнение: \[3050 = \left(\frac{1800}{x} - 5\right) \cdot x\]

3. Решим полученное уравнение относительно \(x\).

\[ \begin{align*} 3050 &= \left(\frac{1800}{x} - 5\right) \cdot x \\ 3050 &= 1800 - 5x \\ 5x &= 1800 - 3050 \\ 5x &= -1250 \\ x &= -250 \end{align*} \]

Отрицательное значение для стоимости билета не имеет смысла в данном контексте, поэтому допущена ошибка в предположении о том, что обе группы покупали билеты по одной и той же цене. Возможно, в задаче была допущена ошибка, и цены на билеты в обеих группах различны. Если это так, пожалуйста, предоставьте корректную формулировку задачи.