Question

В геометрической прогрессии b2=Корень2;b6=Корень10; найдите b1•b3•b5•b7

Answer 1

В геометрической прогрессии b2=Корень2;b6=Корень10; найдите b1•b3•b5•b7

b2=b1·q=√2;
b6=b1·q⁵=√10    ⇔ b6/b2=q⁴=√5  ⇔I q I=(5)^(1/8)  
b2·b6=(b1)²·q⁶ =√2·√10=√20

 b1•b3•b5•b7=b1·(b1·q²)·(b1·q⁴)·(b1·q⁶)=b1⁴·q¹²=(b1²·q⁶)²=(b2·b6)²=(√20)²=20

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо найти значение каждого элемента геометрической прогрессии и умножить их между собой.

Дано: b2 = √2 и b6 = √10

Нахождение первого элемента прогрессии (b1)

Первый элемент прогрессии (b1) можно найти, используя формулу общего члена геометрической прогрессии:

b2 = b1 * r^(2-1), где r - знаменатель прогрессии

Известно, что b2 = √2. Подставим это значение в формулу:

√2 = b1 * r^1

Для нахождения b1, необходимо найти значение r. Для этого возьмем отношение двух последовательных элементов прогрессии:

r = b2 / b1 = √2 / b1

Нахождение седьмого элемента прогрессии (b7)

Аналогично, седьмой элемент прогрессии (b7) можно найти, используя формулу общего члена геометрической прогрессии:

b7 = b1 * r^(7-1)

Нахождение третьего и пятого элементов прогрессии (b3 и b5)

Третий и пятый элементы прогрессии (b3 и b5) также можно найти, используя формулу общего члена:

b3 = b1 * r^(3-1) b5 = b1 * r^(5-1)

Решение

Теперь, имея значения b2, b6, b1, r, b3, b5 и b7, мы можем найти произведение b1•b3•b5•b7:

b1•b3•b5•b7 = (b1 * r^1) * (b1 * r^(3-1)) * (b1 * r^(5-1)) * (b1 * r^(7-1))

Подставим значения b2 = √2 и b6 = √10, а также найденное значение r:

b1•b3•b5•b7 = (√2 * r) * (b1 * r^2) * (b1 * r^4) * (b1 * r^6)

Теперь у нас есть уравнение, в котором все значения известны, кроме b1. Мы можем использовать эти данные, чтобы найти значение b1 и, следовательно, решить задачу. Однако, для точного решения требуются дополнительные данные или ограничения. Возможно, вам было дано дополнительное условие или ограничение, которое я не учел в ответе.