Question

( 7 3/16 - 5 1/4 х) + 3 3\4 = 9 1\16 решите уравнение

Answer 1

7 3\16-5 1\4 x=9 1\16 -3 3\4
7 3\16 - 5 1\4x=5 5\16
5 1\4 x=5 5\16-7 3\16
5 1\4x=1 7\8
x= 1 7\8 : 5  1\4
x=5\14

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

Шаг 1: Сначала нам нужно привести все дроби к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 16, так как это наименьшее общее кратное знаменателей 16 и 4.

* Заметим, что 7 3/16 уже имеет общий знаменатель 16. * Для 5 1/4 умножим числитель и знаменатель на 4, чтобы получить дробь с общим знаменателем 16. Это даст нам (5*4 + 1)/4 = 21/4.

Теперь уравнение примет вид: (7 3/16) - (21/4) * x = (9 1/16) - (3 3/4).

Шаг 2: Теперь вычислим значения обеих сторон уравнения. * Для левой стороны у нас есть (7 3/16) - (21/4) * x. Для этого нам нужно вычислить значения внутри скобок. * Вычислим 7 3/16: * 7 * 16 = 112. * 112 + 3 = 115. * Значит, 7 3/16 равно 115/16. * Вычислим (21/4) * x: * Умножим числитель и знаменатель на 21, чтобы получить общий знаменатель 4. * Это даст нам (21 * x) / 4. * Теперь, левая сторона уравнения равна (115/16) - (21 * x) / 4.

* Для правой стороны у нас есть (9 1/16) - (3 3/4). * Вычислим 9 1/16: * 9 * 16 = 144. * 144 + 1 = 145. * Значит, 9 1/16 равно 145/16. * Вычислим (3 3/4): * 3 * 4 = 12. * 12 + 3 = 15. * Значит, 3 3/4 равно 15/4.

Теперь уравнение примет вид: (115/16) - (21 * x) / 4 = 145/16 - 15/4.

Шаг 3: Теперь нам нужно решить уравнение, чтобы найти значение переменной x. * Для начала, приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю 16. * Для левой стороны, умножим числитель и знаменатель на 4, чтобы получить общий знаменатель 16. Это даст нам (115 * 4) / 16 - (21 * x) / 4. * Для правой стороны, умножим числитель и знаменатель на 16, чтобы получить общий знаменатель 16. Это даст нам (145 * 16) / 16 - (15 * 4) / 4. * Теперь уравнение примет вид: (115 * 4) / 16 - (21 * x) / 4 = (145 * 16) / 16 - (15 * 4) / 4.

Шаг 4: Выполним вычисления: * Для левой стороны у нас есть (115 * 4) / 16 - (21 * x) / 4. * 115 * 4 = 460. * Значит, левая сторона равна 460/16. * Для правой стороны у нас есть (145 * 16) / 16 - (15 * 4) / 4. * 145 * 16 = 2320. * 15 * 4 = 60. * Значит, правая сторона равна (2320/16) - (60/4).

Теперь уравнение примет вид: 460/16 - (21 * x) / 4 = (2320/16) - (60/4).

Шаг 5: Продолжим решать уравнение: * Для упрощения выражения, мы можем перевести все дроби в десятичные десятичные десятичные десятичные формы. * Левая сторона равна 28.75 - (21 * x) / 4 (поскольку 460/16 = 28.75). * Правая сторона равна 145 - 15 (поскольку (2320/16) = 145 и 60/4 = 15).

Теперь уравнение примет вид: 28.75 - (21 * x) / 4 = 130.

Шаг 6: Теперь решим это уравнение и найдем значение переменной x. * Для начала, переместим члены с x на одну сторону и числа на другую. Это даст нам 28.75 - 130 = (21 * x) / 4. * Вычислим разность 28.75 - 130: * Это равно -101.25.

Теперь уравнение примет вид: -101.25 = (21 * x) / 4.

Шаг 7: Решим уравнение для x: * Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби на правой стороне. Это даст нам (-101.25) * 4 = 21 * x. * Вычислим (-101.25) * 4: * Это равно -405.

Теперь уравнение примет вид: -405 = 21 * x.

Шаг 8: Теперь найдем значение переменной x, разделив обе стороны уравнения на 21: * Делим -405 на 21: * Это дает x = -19.2857 (округляя результат до нужного количества десятичных знаков).

Таким образом, решением данного уравнения является x = -19.2857 (округленное значение).

Answer 3

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У нас есть следующее уравнение: (+7+3/16 - 5+1/4) * х + 3+3/4 = 9+1/16.

1. Сначала выполним операции внутри скобок.

Внутри скобок у нас есть сложение и вычитание дробей. Чтобы выполнить эти операции, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 4 - это 16.

(+7+3/16 - 5+1/4) = (+7*16+3 - 5*4+1) / 16 = (112+3 - 20+1) / 16 = (115 - 21) / 16 = 94 / 16 = 5+14/16 = 5+7/8.

Таким образом, у нас получается новое уравнение: (5+7/8) * х + 3+3/4 = 9+1/16.

2. Теперь решим уравнение, используя правила алгебры.

Перенесём 3+3/4 на другую сторону уравнения:

(5+7/8) * х = 9+1/16 - 3-3/4.

Для выполнения операций с дробями, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 4 - это 16.

9+1/16 - 3-3/4 = (9*16+1 - 3*4-3) / 16 = (144+1 - 12-3) / 16 = (145 - 15) / 16 = 130 / 16 = 8+2/16 = 8+1/2.

Получаем: (5+7/8) * х = 8+1/2.

Теперь разделим обе части уравнения на (5+7/8), чтобы найти значение х:

х = (8+1/2) / (5+7/8).

Для выполнения операций с дробями, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 8 - это 8.

(8+1/2) / (5+7/8) = ((8*8+1) / 2) / ((5*8+7) / 8) = (65/2) / (47/8).

Чтобы разделить одну дробь на другую, умножим первую дробь на обратную второй:

(65/2) / (47/8) = (65/2) * (8/47) = (65*8) / (2*47) = 520 / 94 = 5+50/94 = 5+25/47.

Таким образом, решение уравнения (+7+3/16 - 5+1/4) * х + 3+3/4 = 9+1/16 равно х = 5+25/47.