Question

Найти НОД(2016,2020) И НОК(68,322)

Answer 1

2016 = 2*2*2*2*2*3*3*7
2020 = 2*2*5*101
НОД(2016, 2020) = 2*2 = 4
68 = 2*2*17
322 = 2*7*23
НОК(68, 322) = 2*2*7*17*23 = 10948

Answer 2

Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) чисел 2016 и 2020 можно использовать алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида основан на том, что НОД двух чисел не изменится, если одно из чисел заменить на остаток от деления этого числа на другое. Итеративно повторяя эту операцию, мы найдем НОД.

Применяя алгоритм Евклида:

2020 = 2016 * 1 + 4 2016 = 4 * 504 + 0

Таким образом, НОД (2016, 2020) равен 4.

Для нахождения НОК (наименьшего общего кратного) чисел 68 и 322 можно использовать формулу:

НОК (a, b) = (|a * b|) / НОД (a, b)

Подставляя значения a = 68 и b = 322:

НОК (68, 322) = (|68 * 322|) / НОД (68, 322) = (21976) / 2 = 10988

Таким образом, НОК (68, 322) равен 10988.