Question

Вычисли площадь фигуры АВСD. АВ =8см ВС = 4см АD= 12 см.

Answer 1

Если плоская то можно узнать только периметр вроде так

Answer 2

Для вычисления площади четырехугольника \(ABCD\) можно воспользоваться формулой для площади трапеции, так как четырехугольник \(ABCD\) не является ни прямоугольником, ни ромбом.

Формула для площади трапеции:

\[ S = \frac{a + b}{2} \cdot h \]

где: - \( a \) и \( b \) - длины параллельных сторон, - \( h \) - высота трапеции (расстояние между параллельными сторонами).

В данном случае: - \( AB \) и \( CD \) - параллельные стороны, - \( BC \) - высота трапеции.

Из условия задачи известны следующие значения: - \( AB = 8 \, \text{см} \), - \( BC = 4 \, \text{см} \), - \( AD = 12 \, \text{см} \).

Найдем величину \( CD \) с использованием теоремы Пифагора, так как четырехугольник не является прямоугольником, и мы не знаем углы.

\[ CD = \sqrt{AD^2 - BC^2} \]

\[ CD = \sqrt{12^2 - 4^2} \]

\[ CD = \sqrt{144 - 16} \]

\[ CD = \sqrt{128} \]

\[ CD = 8\sqrt{2} \, \text{см} \]

Теперь мы можем вычислить площадь трапеции:

\[ S = \frac{AB + CD}{2} \cdot BC \]

\[ S = \frac{8 + 8\sqrt{2}}{2} \cdot 4 \]

\[ S = (4 + 4\sqrt{2}) \cdot 4 \]

\[ S = 16 + 16\sqrt{2} \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь четырехугольника \(ABCD\) равна \(16 + 16\sqrt{2} \, \text{см}^2\).