Question

Вы рисуете таблицу 13 на 13 и вписываете в каждую ячейку +1 или -1. Затем вы находите сумму чисел в каждом столбце и записываете её внизу под столбцом. После этого вы находите сумму чисел в каждом ряду таблицы и записываете её с правой стороны. Таким образом, вы получаете 13 чисел внизу таблицы и 13 чисел - с правой стороны таблицы. Чему не может быть равна сумма этих 26 чисел. a) нулю; b) отрицательному числу; c) положительному числу; d)18; e) 14; f)10. Только с решением, пожалуйста)

Answer 1

Каждое число входит дважды в итоговую сумму 26 промежуточных, значит общая сумма в любом случае четное число,
суммы 13 чисел по столбцам и о строкам очевидно равны  так как состоят из одних и тех же чисел -слагаемых
при это их 13*13=169 чисел слагаемых, т.е. нечетное число и слагаемые нечетные числа (-1 и 1 нечетные), поэтому их сумма нечетное число
так 0/2 =0 - четное - то 0 не может быть общей суммой
(соответственно 18/2=9, 10/2=5 -нечетные и потому возможны)
(вообще мы можем получить как сумму по строкам (по столбцам) любое нечетное число от -169 до +169 с общей суммой 26 чисел соответственно от -338 до 338)

ответ: 0 - не можно получить в качестве общей суммы 26 чисел указанным способом

Answer 2

Давайте разберём эту задачу. У нас есть таблица 13 на 13, где каждая ячейка может быть либо 1, либо -1. Мы считаем сумму чисел в каждом столбце и записываем её под столбцом, а затем считаем сумму чисел в каждой строке и записываем её справа от таблицы.

Таким образом, у нас есть 13 чисел внизу таблицы (суммы по столбцам) и 13 чисел справа от таблицы (суммы по строкам).

Теперь, чтобы понять, чему не может быть равна сумма этих 26 чисел, давайте рассмотрим возможные варианты.

1. Сумма 26 чисел равна нулю: Это возможно. Например, если в каждом столбце количество 1 и -1 одинаково распределено, сумма в каждом столбце будет равна 0, а следовательно, и общая сумма всех чисел также будет 0.

2. Сумма 26 чисел равна отрицательному числу: Это также возможно. Если количество -1 превышает количество 1 в каждом столбце и строке, общая сумма всех чисел будет отрицательной.

3. Сумма 26 чисел равна положительному числу: Это тоже возможно. Если количество 1 превышает количество -1 в каждом столбце и строке, общая сумма всех чисел будет положительной.

4. Сумма 26 чисел равна 18: Это невозможно, потому что сумма 26 чисел зависит от сумм всех элементов таблицы, которые могут быть либо 1, либо -1. Сумма 1 в каждой строке или столбце (максимально возможная сумма) составляет 13, что не равно 18.

5. Сумма 26 чисел равна 14 или 10: Это также возможно в зависимости от конкретного распределения 1 и -1 в таблице. Если количество 1 и -1 равно в каждом столбце и строке, то сумма будет равна 0 (13 * 0 = 0). Однако, если распределение неодинаковое, то суммы могут быть 14 или 10.

Итак, ответы a), b), c), e) и f) могут быть верными, а вот d) неверен.