Question

Помогите решить уравнения, пожалуйста. 1) 12x-7(2x+3)+3(x-1)+1=0 2) (2a+3)^2=16 3) (2x-1)(x+18)=0

Answer 1

1)12х-7(2х+3)+3(х-1)+1=0
12х-14х-21+3х-3+1=0
х=0+21-1
х=20


3)(2х-1)(х+18)=0
2х^2-х+36х-18=0
2х^2+35х-18=0
D=b^2-4ac=35^2-4*2*(-18)=1225+144=1369
х=-b+-√1369    -35+-37
     ________=_______
        2а               4
х1=-35+37     
      ______=0.5
          4
х2=-35-37
       ______=-18
           4

во втором я что-то запуталась,решу напишу

Answer 2

12x-7(2x+3)+3(x-1)+1=12x-14x-21+3x-3+1=x-23

Answer 3

Конечно, я помогу решить эти уравнения!

1) \(12x - 7(2x + 3) + 3(x - 1) + 1 = 0\):

Раскроем скобки:

\[12x - 14x - 21 + 3x - 3 + 1 = 0\]

Сгруппируем подобные члены:

\[12x - 14x + 3x - 21 - 3 + 1 = 0\] \[x - 23 = 0\]

Теперь добавим 23 к обеим сторонам:

\[x = 23\]

Ответ: \(x = 23\).

2) \((2a + 3)^2 = 16\):

Раскроем квадрат:

\[4a^2 + 12a + 9 = 16\]

Перенесем все к одной стороне:

\[4a^2 + 12a + 9 - 16 = 0\] \[4a^2 + 12a - 7 = 0\]

Далее, решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным уравнением вида \(ax^2 + bx + c = 0\) и использовать формулу дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac\]

Для уравнения \(4a^2 + 12a - 7 = 0\):

\[a = 4, b = 12, c = -7\] \[D = 12^2 - 4 * 4 * (-7) = 144 + 112 = 256\]

Так как дискриминант положителен (\(D > 0\)), у нас есть два корня:

\[a = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\] \[a = \frac{-12 \pm \sqrt{256}}{2 * 4}\] \[a = \frac{-12 \pm 16}{8}\]

\[a_1 = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\] \[a_2 = \frac{-28}{8} = -\frac{7}{2}\]

Ответ: \(a = \frac{1}{2}\) или \(a = -\frac{7}{2}\).

3) \((2x - 1)(x + 18) = 0\):

Это уравнение представляет собой произведение двух выражений, равного нулю, что значит, что либо первый множитель равен нулю (\(2x - 1 = 0\)), либо второй множитель равен нулю (\(x + 18 = 0\)):

\(2x - 1 = 0\):

\[2x = 1\] \[x = \frac{1}{2}\]

\(x + 18 = 0\):

\[x = -18\]

Ответ: \(x = \frac{1}{2}\) или \(x = -18\).