Question

-6sin 142°/(sin71°*sin19°)

Answer 1

(-12sin71°cos71°)/(sin71°sin19°)=(-12cos71°)/cos71°=-12

Answer 2

Для решения этого выражения, давайте разберемся по шагам.

Имеется выражение:

\[ \frac{-6 \sin 142^\circ}{\sin 71^\circ \cdot \sin 19^\circ} \]

Шаг 1: Разложение числителя

\[ -6 \sin 142^\circ = -6 \sin (180^\circ - 142^\circ) \]

Так как \(\sin (180^\circ - \theta) = \sin \theta\), мы можем упростить числитель:

\[ -6 \sin (180^\circ - 142^\circ) = -6 \sin 38^\circ \]

Шаг 2: Подстановка числителя и замена углов в знаменателе

Теперь мы можем подставить результат в исходное выражение:

\[ \frac{-6 \sin 38^\circ}{\sin 71^\circ \cdot \sin 19^\circ} \]

Шаг 3: Упрощение знаменателя

Упростим знаменатель, используя тригонометрическое тождество \(\sin (180^\circ - \theta) = \sin \theta\):

\[ \sin 71^\circ \cdot \sin 19^\circ = \sin (180^\circ - 71^\circ) \cdot \sin 19^\circ \]

Теперь у нас есть \(\sin 109^\circ \cdot \sin 19^\circ\).

Шаг 4: Подстановка и дальнейшее упрощение

Теперь мы можем подставить результат обратно в исходное выражение:

\[ \frac{-6 \sin 38^\circ}{\sin 109^\circ \cdot \sin 19^\circ} \]

Так как \(\sin (180^\circ - \theta) = \sin \theta\), выражение можно упростить до:

\[ \frac{-6 \sin 38^\circ}{\sin 71^\circ \cdot \sin 19^\circ} \]

Теперь у нас есть окончательное упрощенное выражение, и вы можете вычислить его числовое значение, если это необходимо.