Question

46*75-65*30 распределить по свойствам

Answer 1

46*75-65*30=23*2*15*5-13*5*15*2=15*5*2* (23-13)=15*10*10=1500

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение поэтапно и распределим его по свойствам арифметических операций.

Выражение: 46 * 75 - 65 * 30

Шаг 1: Умножение 46 * 75 46 умножаем на 75 и получаем 3450.

Шаг 2: Умножение 65 * 30 65 умножаем на 30 и получаем 1950.

Шаг 3: Вычитание 3450 - 1950 Вычитаем 1950 из 3450 и получаем 1500.

Таким образом, результат выражения 46 * 75 - 65 * 30 равен 1500.

Теперь распределим это выражение по свойствам арифметических операций:

1. Свойство коммутативности умножения: a * b = b * a В данном случае, мы можем поменять порядок операндов в каждом умножении без изменения результата: 46 * 75 - 65 * 30 = 75 * 46 - 30 * 65

2. Свойство дистрибутивности умножения относительно сложения и вычитания: a * (b + c) = a * b + a * c Мы можем применить это свойство к выражению, раскрыв скобки: 75 * 46 - 30 * 65 = (75 * 46) - (30 * 65) = (75 * (40 + 6)) - (30 * (60 + 5))

3. Свойство ассоциативности сложения и вычитания: (a + b) + c = a + (b + c) Мы можем изменить порядок сложения и вычитания без изменения результата: (75 * (40 + 6)) - (30 * (60 + 5)) = ((75 * 40) + (75 * 6)) - ((30 * 60) + (30 * 5))

4. Свойство ассоциативности умножения: (a * b) * c = a * (b * c) Мы можем изменить порядок умножения без изменения результата: ((75 * 40) + (75 * 6)) - ((30 * 60) + (30 * 5)) = (75 * (40 + 6)) - (30 * (60 + 5))

Таким образом, мы можем переписать исходное выражение следующим образом: 46 * 75 - 65 * 30 = (75 * (40 + 6)) - (30 * (60 + 5))

Это демонстрирует применение свойств арифметических операций для перестановки операндов и раскрытия скобок в выражении.