Question

Луч, проведенный из вершины развернутого угла, делит его на два угла так, что величина одного угла на 30 градусов больше величины другого. Определите величину каждого из этих углов

Answer 1

Вспоминаем, что развернутый угол = 180 град.
РЕШЕНИЕ
180 - 30 = 150 град - делим поровну.
150 : 2 = 75 - малый угол - ОТВЕТ
75+30 = 105 - большой угол - ОТВЕТ

Answer 2

Давайте обозначим величину одного из углов как \(x\) градусов. Тогда второй угол будет иметь величину \(x + 30\) градусов, так как он больше первого на 30 градусов.

Согласно условию задачи, луч, проведенный из вершины развернутого угла, делит его на два угла. Это означает, что сумма величин этих двух углов равна 180 градусам (поскольку они образуют линию).

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[x + (x + 30) = 180\]

Решим его:

\[2x + 30 = 180\]

Вычитаем 30 из обеих сторон:

\[2x = 150\]

Делим обе стороны на 2:

\[x = 75\]

Таким образом, первый угол равен 75 градусам, а второй угол:

\[x + 30 = 75 + 30 = 105\]

Итак, первый угол равен 75 градусам, а второй угол равен 105 градусам.