Question

Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 48 см2 ,а периметр равен 28 см

Answer 1

2x +2y=28

xy=48          x=48/y

2*(48/y)+2y=28

96/y+2y=28 умножаем все на y

96+2y^2-28y=0

y^2-14y+48=0

D=4

y1= (14-2)/2=6

y2=16/2=8

 

x1=48/6=8

x2=48/8=6

ответ: большая сторона- это 8 см

Answer 2

По 12 см будет равны стороны

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулы, связывающие площадь и периметр прямоугольника с его сторонами.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины одной из его сторон на длину другой стороны: S = a * b, где S - площадь, а и b - стороны прямоугольника.

Периметр прямоугольника определяется как сумма длин всех его сторон: P = 2 * (a + b), где P - периметр, a и b - стороны прямоугольника.

Дано, что площадь прямоугольника равна 48 см², а периметр равен 28 см. Подставим эти значения в соответствующие формулы:

48 = a * b 28 = 2 * (a + b)

Для начала, решим второе уравнение относительно одной из сторон, например, относительно a:

28 = 2 * (a + b) 14 = a + b a = 14 - b

Теперь подставим это значение a в первое уравнение:

48 = (14 - b) * b 48 = 14b - b² b² - 14b + 48 = 0

Мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или применения квадратного корня. Найдем два значения b, которые удовлетворяют этому уравнению.

(b - 6)(b - 8) = 0

Отсюда получаем два возможных значения b: b₁ = 6 и b₂ = 8.

Теперь найдем соответствующие значения a:

a = 14 - b₁ = 14 - 6 = 8 a = 14 - b₂ = 14 - 8 = 6

Таким образом, у нас есть две пары сторон прямоугольника: (a₁, b₁) = (8, 6) и (a₂, b₂) = (6, 8).

Ответ: стороны прямоугольника могут быть 8 см и 6 см, или 6 см и 8 см.