Question

Решите задачи, составляя уравнения: a. Сумма двух чисел 549. Одно из них в 8 раз больше другого. Найдите эти числа. b. Бронза содержит (по массе) 41 часть меди, 8 частей олова и 1 часть цинка. Какова масса куска бронзы, если в ней олова меньше, чем меди, на 132 г? c. Отец старше сына на 20 лет, а сын моложе отца в 5 раз. Сколько лет отцу и сколько лет сыну?

Answer 1

А)Х одно число 
8Х второе число 
Х + 8Х = 549 
9Х = 549 
Х = 61 
8Х = 488 
Итого: 549
В)Пусть х - масса одной части. Чтобы узнать массу одной части, сравним олово (8х) и медь (41х), разница между ними 132 грамма.1) 41х-8х=132    33х=132    х=132:33    х=4 г - масса одной части2) 41*4+8*4+1*4=50*4=200 г - весит кусок бронзы.
С)пусть сыну - х лет 
5х=х+20 
5х-х=20 
4х=20 
х=5 
значит сыну 5 лет, а отцу 5+20=25 лет, вот все решение, удачи) )

Answer 2

a. Чтобы решить эту задачу, мы можем представить два числа как x и 8x (одно из чисел в 8 раз больше другого). Тогда у нас будет уравнение:

x + 8x = 549

Упростив его, получим:

9x = 549

Чтобы найти значение x, мы разделим обе части уравнения на 9:

x = 549 / 9

Вычислив это, мы получим:

x = 61

Теперь, чтобы найти второе число, умножим x на 8:

8x = 8 * 61 = 488

Таким образом, первое число равно 61, а второе число равно 488.

b. Для решения этой задачи мы можем представить массу куска бронзы как x граммов. Тогда у нас будет следующее уравнение:

(1/41) * x + (8/41) * x + (1/41) * x + 132 = x

Упростив его, получим:

(10/41) * x + 132 = x

Чтобы найти значение x, вычтем (10/41) * x из обеих частей уравнения:

132 = (31/41) * x

Затем умножим обе части на (41/31):

x = 132 * (41/31)

Рассчитав это, мы получим:

x ≈ 174.194 грамма

Таким образом, масса куска бронзы составляет примерно 174.194 грамма.

c. Для решения этой задачи мы можем представить возраст отца как x лет. Тогда возраст сына будет равен (1/5) * x лет. У нас есть следующее уравнение:

x = (1/5) * x + 20

Чтобы решить это уравнение, вычтем (1/5) * x из обеих частей:

(4/5) * x = 20

Затем разделим обе части на (4/5):

x = 20 / (4/5)

Вычислив это, мы получим:

x = 25

Таким образом, отцу 25 лет, а сыну 5 лет.