Question

Луч OC делит развернутый угол AOB градусная мера угла BOC На 36 градусов меньше градусной меры угла AOC. Найдите градусная меры угла AOC и BOC

Answer 1

Берём угол АОС за икс (х) . Тогда
ВОС = 4х
АОС + ВОС = 90 (градусов) => х + 4х = 90(градусов)
5х = 90
х = 18
Ответ. угол АОС равен 18 градусов, угол ВОС равен 72 градуса.

Answer 2

Пусть градусная мера угла AOC равна x градусам.

Так как угол BOC на 36 градусов меньше градусной меры угла AOC, то градусная мера угла BOC будет (x - 36) градусов.

Также известно, что сумма градусных мер углов AOC и BOC равна градусной мере развернутого угла AOB.

То есть, x + (x - 36) = 180 градусов.

Раскрывая скобки, получаем: 2x - 36 = 180.

Добавляя 36 к обеим сторонам уравнения, получаем: 2x = 216.

Деля обе стороны на 2, получаем: x = 108.

Таким образом, градусная мера угла AOC равна 108 градусам, а градусная мера угла BOC равна (108 - 36) = 72 градусам.