Question

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b. 1)a=2*2*2*3*5 и b=2*3*3*5. 2)a=2*2*2*2*3*11 и b=2*2*3*3*3*13 Заранее спасибо!)

Answer 1

1)НОД 30
НОК 360

2)НОД 12
НОК 61776

Answer 2

1) Разложим числа на простые множители: a = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 2^3 * 3^1 * 5^1 b = 2 * 3 * 3 * 5 = 2^1 * 3^2 * 5^1

Наибольший общий делитель (НОД) чисел a и b можно найти, взяв минимальную степень каждого простого множителя, которая встречается в разложении обоих чисел: НОД(a, b) = 2^1 * 3^1 * 5^1 = 2 * 3 * 5 = 30

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел a и b можно найти, взяв максимальную степень каждого простого множителя, которая встречается в разложении обоих чисел: НОК(a, b) = 2^3 * 3^2 * 5^1 = 8 * 9 * 5 = 360

2) Разложим числа на простые множители: a = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 11 = 2^4 * 3^1 * 11^1 b = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 13 = 2^2 * 3^3 * 13^1

Наибольший общий делитель (НОД) чисел a и b можно найти, взяв минимальную степень каждого простого множителя, которая встречается в разложении обоих чисел: НОД(a, b) = 2^2 * 3^1 = 4 * 3 = 12

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел a и b можно найти, взяв максимальную степень каждого простого множителя, которая встречается в разложении обоих чисел: НОК(a, b) = 2^4 * 3^3 * 11^1 * 13^1 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 11 * 13 = 6864

Таким образом, для первого случая НОД(a, b) = 30 и НОК(a, b) = 360, а для второго случая НОД(a, b) = 12 и НОК(a, b) = 6864.