Question

Расстояние между городами А и Б равно 400 км.Из А в Б выехала грузовая машина, а через 2 часа вслед за ней выехала легковая машина, скорость которой в 1,5 раза больше скорости грузовой. Найдите скорость грузовой машины, если известно, что она прибыла в Б на 1 час 20 минут позже легковой.

Answer 1

Пусть скорость грузовой машины Vг=Х, тогда Vл=1,5Х. Время затраченное грузовой машмной на весь путь 400/Х, а легковой 400/1,5Х. Но легковая выехала на 2ч позже, а грузовая приехала в Б на 1 1/3ч позже, поэтому 400/х+1 1/3=400/1,5х+2

400/х+4/3=800/3х+2

(1200-4х)/3х=(800+6х)/3х (при 3х не равно 0)

1200-4х=800+6х

1200-800-4х-6х=0

10х=400

х=40

 

 

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \( V_g \) - скорость грузовой машины, - \( V_l \) - скорость легковой машины.

Согласно условию, скорость легковой машины \( V_l \) в 1,5 раза больше скорости грузовой машины \( V_g \). Это можно записать уравнением:

\[ V_l = 1.5 \cdot V_g \]

Также известно, что между городами А и Б расстояние 400 км. Грузовая машина выехала на это расстояние, и через 2 часа ей последовала легковая машина. Таким образом, грузовая машина двигалась 2 часа дольше легковой.

Пусть \( t_l \) - время в пути легковой машины. Тогда грузовая машина двигалась \( t_l + 2 \) часа.

Мы знаем, что расстояние между городами равно 400 км. Мы можем использовать формулу расстояния, чтобы записать это:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Для легковой машины:

\[ 400 = V_l \cdot t_l \]

Для грузовой машины:

\[ 400 = V_g \cdot (t_l + 2) \]

Теперь мы можем использовать уравнение \( V_l = 1.5 \cdot V_g \), чтобы выразить \( V_l \) через \( V_g \):

\[ V_l = 1.5 \cdot V_g \]

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение для легковой машины:

\[ 400 = (1.5 \cdot V_g) \cdot t_l \]

Решим это уравнение относительно \( t_l \):

\[ t_l = \frac{400}{1.5 \cdot V_g} \]

Теперь подставим это значение времени обратно в уравнение для грузовой машины:

\[ 400 = V_g \cdot \left( \frac{400}{1.5 \cdot V_g} + 2 \right) \]

Решим это уравнение относительно \( V_g \).

\[ 400 = \frac{400}{1.5} + 2 \cdot V_g \]

\[ 1.5 \cdot 400 = 400 + 2 \cdot 1.5 \cdot V_g \]

\[ 600 = 400 + 3 \cdot V_g \]

\[ 3 \cdot V_g = 200 \]

\[ V_g = \frac{200}{3} \]

Таким образом, скорость грузовой машины \( V_g \) равна \( \frac{200}{3} \) км/ч, или приблизительно 66,67 км/ч.