Question

(a^3 - 9ab^2)/(a^2-3ab)

Answer 1

$\frac{a^{3}-9ab^{2}}{a^{2}-3ab}=\frac{a(a^{2}-9b^{2})}{a(a-3b)}=\frac{(a+3b)(a-3b)}{(a-3b)} =a+3b$

Answer 2

а(а^2-9b^2)/a(a-3b)=(a-3b)(a+3b)/(a-3b)=a+3b

Answer 3

Чтобы раскрыть выражение (a^3 + 9ab^2) / (a^2 - 3ab), давайте разложим числитель и знаменатель на множители и посмотрим, сможем ли мы сократить какие-либо члены.

Раскладывая числитель (a^3 + 9ab^2), мы можем применить факторизацию по общему множителю a и преобразовать его следующим образом:

a^3 + 9ab^2 = a(a^2 + 9b^2)

Теперь давайте разложим знаменатель (a^2 - 3ab) на множители:

a^2 - 3ab = a(a - 3b)

Теперь мы можем записать исходное выражение как:

(a^3 + 9ab^2) / (a^2 - 3ab) = (a(a^2 + 9b^2)) / (a(a - 3b))

Затем мы можем сократить общий множитель a в числителе и знаменателе:

(a(a^2 + 9b^2)) / (a(a - 3b)) = (a^2 + 9b^2) / (a - 3b)

Таким образом, исходное выражение равно (a^2 + 9b^2) / (a - 3b).