Question

Велосипедист стал догонять пешехода когда между ними было 2,1 километра и догнал его через 0,25 часов Найдите скорость велосипедиста и скорость пешехода если скорость пешехода была в 3,4 раза меньше скорости велосипедиста

Answer 1

Пусть скорость пешехода - х км/ч, тогда скорость велосипедиста - 3,4х км/ч. 
Т.к. велосипедист сократил расстояние 2,1 км за 0,25 часа, то 2,1/0,25 = 8,4 км/ч - это скорость сближения, которую можно найти как разницу скоростей велосипедиста и пешехода: 3,4х-х=8,4 
2,4х = 8,4 
х=3,5 км/ч - скорость пешехода 
3,4 * 3,5 = 11,9 км/ч - скорость велосипедиста
Все:)

Answer 2

Давайте обозначим скорость велосипедиста через \( V_{\text{в}} \) (в км/ч) и скорость пешехода через \( V_{\text{п}} \) (в км/ч).

Мы знаем, что в момент начала догоняния расстояние между велосипедистом и пешеходом было 2,1 км. За время \( t = 0,25 \) часа велосипедист догнал пешеход. Используем формулу для расстояния:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Для велосипедиста: \( D_{\text{в}} = V_{\text{в}} \times t \)

Для пешехода: \( D_{\text{п}} = V_{\text{п}} \times t \)

Расстояние между ними в начальный момент времени: \( D_0 = 2,1 \) км.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

\[ D_{\text{в}} = V_{\text{в}} \times t \] \[ D_{\text{п}} = V_{\text{п}} \times t \]

И также уравнение отношения скоростей: \( V_{\text{п}} = \frac{1}{3.4} \times V_{\text{в}} \).

Теперь мы можем подставить значения и решить систему уравнений.

\[ D_{\text{в}} = 2,1 \, \text{км} \] \[ D_{\text{п}} = 0 \, \text{км} \] \[ t = 0,25 \, \text{ч} \]

\[ V_{\text{п}} = \frac{1}{3.4} \times V_{\text{в}} \]

\[ D_{\text{в}} = V_{\text{в}} \times t \] \[ D_{\text{п}} = V_{\text{п}} \times t \]

Теперь решим систему уравнений. Подставим выражение для \( V_{\text{п}} \) из третьего уравнения в первое и второе уравнения:

\[ 2,1 = V_{\text{в}} \times 0,25 \] \[ 0 = \frac{1}{3.4} \times V_{\text{в}} \times 0,25 \]

Решив эти уравнения, найдем значения для \( V_{\text{в}} \) и \( V_{\text{п}} \).

\[ V_{\text{в}} = \frac{2,1}{0,25} \] \[ V_{\text{п}} = \frac{1}{3.4} \times \frac{2,1}{0,25} \]

Вычислим значения:

\[ V_{\text{в}} = 8,4 \, \text{км/ч} \] \[ V_{\text{п}} = \frac{1}{3.4} \times 8,4 \, \text{км/ч} \]

\[ V_{\text{п}} \approx 2,47 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость велосипедиста \( V_{\text{в}} \) составляет 8,4 км/ч, а скорость пешехода \( V_{\text{п}} \) составляет примерно 2,47 км/ч.