Question

Помогите решить, срочно! Заранее спасибо! найдите наименьшее общее кратное чисел m и n,если их произведение равно 67200, а наибольший общий делитель равен 40

Answer 1

Нод*нок=м*n
40*нок=67200
нок=67200/40
нок=1680

Answer 2

Конечно, с радостью помогу! Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел \(m\) и \(n\), зная их произведение и наибольший общий делитель (НОД), можно воспользоваться следующими шагами:

1. Формула для НОК и НОД двух чисел \(m\) и \(n\):

\[\text{НОК}(m, n) \times \text{НОД}(m, n) = m \times n\]

2. Мы знаем, что произведение чисел \(m\) и \(n\) равно 67200:

\[m \times n = 67200\]

3. Также известно, что НОД чисел \(m\) и \(n\) равен 40:

\[\text{НОД}(m, n) = 40\]

4. Теперь найдем НОК по формуле:

\[\text{НОК}(m, n) = \frac{m \times n}{\text{НОД}(m, n)}\]

Подставляем известные значения:

\[\text{НОК}(m, n) = \frac{67200}{40} = 1680\]

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел \(m\) и \(n\) равно 1680.