Question

Укажите неравенство,решением которого является любое число. а)х^2-78>0 б)x^+78>0 в)х^2-78<0 г))х^2+78<0

Answer 1

40*2-78>0
80-78=2>0
2+78=80>0
30*2-78<0
60-78= -18<0
-40*2+78<0
-80+78= -2<0

Answer 2

а) Неравенство x^2 - 78 > 0 имеет решение любое число x, так как квадрат любого числа является положительным числом, а вычитание положительного числа не изменяет знака. То есть, независимо от значения x, выражение x^2 - 78 всегда будет положительным.

б) Неравенство x^2 + 78 > 0 имеет решение любое число x, так как квадрат любого числа является положительным числом, а сложение с положительным числом также не изменяет знака. То есть, независимо от значения x, выражение x^2 + 78 всегда будет положительным.

в) Неравенство x^2 - 78 < 0 имеет решение только в случае, когда x принадлежит интервалу (-√78, √78), так как квадрат любого числа является неотрицательным числом. Вычитание положительного числа из неотрицательного числа приводит к уменьшению значения, поэтому, чтобы получить отрицательное число, необходимо, чтобы x было меньше 0, но больше -√78 и меньше √78.

г) Неравенство x^2 + 78 < 0 не имеет решений, так как квадрат любого числа является неотрицательным числом, а при сложении с положительным числом результат всегда будет неотрицательным. То есть, независимо от значения x, выражение x^2 + 78 всегда будет неотрицательным.