Question

Под корнем x+7 + под корнем x-2 = 9

Answer 1

Sqrt x+7+sqrt x-2=9 чтобы избавиться от корней возведем обе части в квадрат,получим
x+7+x-2=81
2x=81-7=2
2x=76
x=38
проверка
sqrt 38+7+38-2=9
9=9

Answer 2

Для решения этого уравнения сначала приведем его к квадратному виду.

Под корнем x+7 + под корнем x-2 = 9

Возведем обе части уравнения в квадрат:

(x+7)^2 + 2√(x+7)√(x-2) + (x-2)^2 = 9^2

x^2 + 14x + 49 + 2√((x+7)(x-2)) + x^2 - 4x + 4 = 81

2x^2 + 10x + 53 + 2√((x+7)(x-2)) = 81

2x^2 + 10x - 28 + 2√((x+7)(x-2)) = 0

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, выделив подкоренное выражение:

2√((x+7)(x-2)) = -2x^2 - 10x + 28

Возведем обе части уравнения в квадрат:

4(x+7)(x-2) = (-2x^2 - 10x + 28)^2

4(x^2 + 5x - 14) = 4(x^4 + 20x^3 + 4x^2 - 56x^2 - 112x + 784)

4x^2 + 20x - 56 = 4x^4 + 80x^3 + 16x^2 - 224x^2 - 448x + 3136

4x^4 + 80x^3 - 204x^2 - 468x + 3192 = 0

Теперь решим полученное уравнение. Для этого можно воспользоваться методами решения квадратных уравнений или численными методами, такими как графический метод или метод половинного деления.

Окончательный ответ будет зависеть от решения данного уравнения.