Question

помогите решить двойные неравенства:1) -2<3x+1<7 2) 2<5x-3<17 3) 3<7-4x<15 4)-12<2(x+3)<4

Answer 1

-2<3x+1<7
-3<3x<6
-1<x<2

2<5x-3<17
5<5x<20
1<x<4

3<7-4x<15
-4<-4x<8
-8<4x<4
-2<x<1

-12<2(x+3)<4
-6<x+3<2
-9<x<-1

Answer 2

Для решения двойных неравенств вам нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

1) -2 < 3x + 1 < 7

Для начала, вычтем 1 из всех трех частей неравенства:

-2 - 1 < 3x + 1 - 1 < 7 - 1

-3 < 3x < 6

Затем, разделим все три части неравенства на 3:

-3/3 < 3x/3 < 6/3

-1 < x < 2

Таким образом, решение данного двойного неравенства -1 < x < 2.

2) 2 < 5x - 3 < 17

Сначала, добавим 3 ко всем трем частям неравенства:

2 + 3 < 5x - 3 + 3 < 17 + 3

5 < 5x < 20

Затем, разделим все три части неравенства на 5:

5/5 < 5x/5 < 20/5

1 < x < 4

Таким образом, решение данного двойного неравенства 1 < x < 4.

3) 3 < 7 - 4x < 15

Сначала, вычтем 7 из всех трех частей неравенства:

3 - 7 < 7 - 4x - 7 < 15 - 7

-4 < -4x < 8

Затем, разделим все три части неравенства на -4. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число, неравенство меняет свое направление:

-4/-4 > -4x/-4 > 8/-4

1 > x > -2

Таким образом, решение данного двойного неравенства -2 < x < 1.

4) -12 < 2(x + 3) < 4

Сначала, раскроем скобки:

-12 < 2x + 6 < 4

Затем, вычтем 6 из всех трех частей неравенства:

-12 - 6 < 2x + 6 - 6 < 4 - 6

-18 < 2x < -2

Затем, разделим все три части неравенства на 2:

-18/2 < 2x/2 < -2/2

-9 < x < -1

Таким образом, решение данного двойного неравенства -9 < x < -1.

Вот и все! Теперь у вас есть решения всех четырех двойных неравенств. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!