Question

Укажіть найменше спільне кратне чисел50і75

Answer 1

Ето число 5(1 тоже) ибо на него делитса и 50 и 75

Answer 2

Найменше спільне кратне (НСК) двох чисел - це найменше число, яке ділиться на обидва числа без остачі. Щоб знайти НСК чисел 50 і 75, ми можемо скористатися декількома методами.

Метод 1: Розкладання на прості множники Крок 1: Розкладемо кожне число на прості множники. 50 = 2 * 5 * 5 75 = 3 * 5 * 5

Крок 2: Підрахуємо найбільшу кількість кожного простого множника. 2 - зустрічається один раз 3 - зустрічається один раз 5 - зустрічається два рази

Крок 3: Помножимо всі прості множники разом, підведемо до степеня, що відповідає їхній кількості. НСК(50, 75) = 2^1 * 3^1 * 5^2 = 2 * 3 * 5 * 5 = 150

Отже, найменше спільне кратне чисел 50 і 75 дорівнює 150.

Метод 2: Використання алгоритму Євкліда Альтернативним методом для знаходження НСК є використання алгоритму Євкліда. Цей алгоритм базується на тому, що НСК чисел a і b можна знайти, використовуючи їхній найбільший спільний дільник (НСД).

Щоб застосувати алгоритм Євкліда до чисел 50 і 75: 1. Знайдіть НСД чисел 50 і 75. 2. Поділіть добуток чисел 50 і 75 на їхній НСД, щоб отримати НСК.

Застосуємо алгоритм Євкліда: 50 ÷ 75 = 0 (залишок 50) 75 ÷ 50 = 1 (залишок 25) 50 ÷ 25 = 2 (залишок 0)

Найбільший спільний дільник (НСД) чисел 50 і 75 дорівнює 25.

Тепер, знаючи НСД, ми можемо знайти НСК, розділивши добуток чисел 50 і 75 на 25: НСК(50, 75) = (50 * 75) ÷ 25 = 150

Отже, за допомогою алгоритму Євкліда також отримуємо результат 150.

Обидва методи дають нам однаковий результат - найменше спільне кратне чисел 50 і 75 дорівнює 150.