Question

Из пункта А в пункт Б автомобиль ехал со скоростью 50км/ч,а навстречу ему через полчаса выехал мотоциклист со скоростью 60км/ч.Каким было расстояние между пунктами А и Б,если они встретились посередине? а.150 км б.300 км в459 км г.600 км

Answer 1

Время автомобиля до встречи S/50 ч.

Время мотоциклиста до встречи S/60 + 1/2 ч.

S/50 = S/60 + 1/2;

S/50 - S/60 = 1/2;

S/5 - S/6 = 5;

6S/30 - 5S/30 = 5;

S/30 = 5;

S = 150 км.

Ответ А

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между пунктами А и Б за D (в километрах). Пусть t - время в часах, которое прошло с момента начала движения автомобиля. Тогда:

1. Расстояние, пройденное автомобилем за t часов, равно 50т км. 2. Расстояние, пройденное мотоциклистом за (t - 0.5) часов (поскольку мотоциклист выехал через полчаса), равно 60(т - 0.5) км.

Когда они встречаются, сумма пройденных расстояний равна общему расстоянию между пунктами А и Б:

\[50t + 60(t - 0.5) = D.\]

Раскроем скобки и упростим:

\[50t + 60t - 30 = D,\]

\[110t - 30 = D.\]

Теперь у нас есть выражение для расстояния D. Также, учитывая, что встреча произошла в середине пути, расстояние, пройденное автомобилем, должно быть равно расстоянию, пройденному мотоциклистом:

\[50t = 60(t - 0.5).\]

Решим это уравнение для определения времени t:

\[50t = 60t - 30,\]

\[10t = 30,\]

\[t = 3.\]

Теперь подставим найденное значение времени обратно в выражение для D:

\[D = 110t - 30,\]

\[D = 110 \cdot 3 - 30,\]

\[D = 300.\]

Таким образом, расстояние между пунктами А и Б равно 300 км. Ответ: б. 300 км.