Question

Найдите площадь полной поверхности правильной шестиугольной пирамиды,у которой боковое ребро равно 17см,а сторона основания =30см

Answer 1

30×17=510 ответ
ответ 510

Answer 2

Площадь полной поверхности правильной шестиугольной пирамиды можно найти, сложив площадь её основания и площадь боковой поверхности.

1. Площадь основания (шестиугольника): Площадь правильного шестиугольника можно найти по формуле:

\[ S_{\text{осн}} = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times a^2 \]

где \( a \) - длина стороны основания (в данном случае, 30 см).

\[ S_{\text{осн}} = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times 30^2 \]

Вычислите это значение.

2. Площадь боковой поверхности:

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды можно найти по формуле:

\[ S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \times \text{периметр основания} \times \text{высота боковой грани} \]

Для правильного шестиугольника периметр равен \(6 \times \text{длина стороны основания}\), а высота боковой грани равна радиусу вписанной окружности. Радиус вписанной окружности можно найти, разделив сторону шестиугольника на \(\sqrt{3}\).

\[ r = \frac{a}{\sqrt{3}} \]

\[ S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \times 6 \times 30 \times \frac{30}{\sqrt{3}} \]

Вычислите это значение.

3. Площадь полной поверхности:

Площадь полной поверхности равна сумме площади основания и боковой поверхности:

\[ S_{\text{полн}} = S_{\text{осн}} + S_{\text{бок}} \]

Просуммируйте рассчитанные значения.

Таким образом, после вычислений, вы получите площадь полной поверхности правильной шестиугольной пирамиды.