Question

Решите задачи. 1)Антон втрое старше Игоря.Сумма их возрастов равна 36 годам.Через сколько лет Антон будет вдвое старше Игоря? 2)Отцу столько лет, сколько сыну и дочери вместе, а сын в два раза младше сестры и на 42 года моложе отца. Сколько лет отцу? плиз)

Answer 1

1)36:4=9-1 часть
2)9*3=27(лет)-Антону
3)27=36 9=18
4)18-9=9(лет)- Антон будет вдвое старше Игоря

Answer 2

1) Пусть возраст Игоря будет х, тогда возраст Антона будет 3x. Сумма их возрастов равна 36 годам: x + 3x = 36 4x = 36 x = 9 В данный момент Игорю 9 лет, а Антону 27 лет.

Пусть через t лет Антон будет вдвое старше Игоря. Тогда возраст Антона через t лет будет 27 + t, а возраст Игоря будет 9 + t. Условие "Антон будет вдвое старше Игоря" можно записать в виде уравнения: 27 + t = 2(9 + t) 27 + t = 18 + 2t t = 27 - 18 t = 9 Через 9 лет Антон будет вдвое старше Игоря.

2) Пусть возраст сына будет x, возраст дочери будет y, а возраст отца будет z. Условие "Отцу столько лет, сколько сыну и дочери вместе" можно записать в виде уравнения: z = x + y

Условие "сын в два раза младше сестры" можно записать в виде уравнения: x = 2y

Условие "сын на 42 года моложе отца" можно записать в виде уравнения: z - x = 42

Имеем систему уравнений: 1) z = x + y 2) x = 2y 3) z - x = 42

Заменим x в первом и третьем уравнениях на 2y: 1) z = 2y + y 3) z - 2y = 42

Сократим первое уравнение: z = 3y

Подставим это значение в третье уравнение: 3y - 2y = 42 y = 42

Теперь найдем возраст отца, используя первое уравнение: z = 3y z = 3 * 42 z = 126

Отцу 126 лет.