Question

Осевое сечение цилиндра квадрат со стороной 6 см. найти высоту и радиус основания цилиндра

Answer 1

Объём прямого кругового цилиндра равен: 

V = π * r^2 * h 
(где r — радиус основания, h — высота, π ~ 3.14). 

Примем диаметр цилиндра за В. Из рисунка и условий задачи ясно, что В = а. 

Из рисунка и условий задачи следует, что высота цилиндра h = a 

Из условий задачи – осевое сечение цилиндра есть квадрат, площадь которого равняется 36 см. 

Отсюда, следует, что сторона квадрата равна квадратному корню из 36 (так как площадь квадрата равна квадрату его стороны) – отсюда, сторона квадрата равна 6 см. 

Следовательно, диаметр цилиндра В = а = 6 см, его радиус r = а / 2 = 6 / 2 = 3 см 

Высота цилиндра h = а = 6 см. 

Отсюда, следует: 

V = 3,14 * 3^2 * 6 = 3,14 * 9 * 6 = 169,56 

V цилиндра равен 169,56 куб. см, ч.т.о.

Answer 2

Осевое сечение цилиндра квадратной формы представляет собой прямоугольник, который описывается сторонами квадрата. Давайте обозначим сторону квадрата через \( a \).

1. Высота цилиндра: - Высота цилиндра в осевом сечении соответствует стороне квадрата, то есть \( h = a \).

2. Радиус основания цилиндра: - Радиус цилиндра в осевом сечении можно найти, используя соотношение между радиусом окружности и стороной вписанного в нее квадрата. Если \( R \) - радиус цилиндра, а \( a \) - сторона квадрата, то \( R = \frac{a}{2} \).

Таким образом, если у вас есть квадрат со стороной \( a = 6 \, \text{см} \), то:

1. Высота цилиндра: \( h = a = 6 \, \text{см} \).

2. Радиус основания цилиндра: \( R = \frac{a}{2} = \frac{6}{2} = 3 \, \text{см} \).

Таким образом, высота цилиндра равна 6 см, а радиус основания - 3 см.