Question

Разложить на множители: а)2m^3-18m б)7m^2+14mn+7n^2 в)6n^3+6m^3 г)16m^4-81n^4 пожалуйста решите)*

Answer 1

a)2m^3-18m=2m(m^2-9)=2m(m-3)(m+3)

 b)7m^2+14mn+7n^2=7(m^2+2mn+n^2)=7(m+n)^2

c)6n^3+6m^3=6(m^3+n^3) =6(m+n)( m^2-mn+n^2)

d)16m^4-81n^4=(4m^2)^2-(9n^2)^2=(4m^2-9n^2)(4m^2+9n^2)

 

Answer 2

$2m^3-18m=2m(m^2-9)=2m(m-3)(m+3)$

 

$7m^2+14mn+7n^2=7(m^2+2mn+n^2)=7(m+n)^2=7(m+n)(m+n)$

 

$6n^3+6m^3=6(n^3+m^3)=6(m+n)(m^2-mn+n^2)$ 

 

$16m^4-81n^4=(4m^2-9n^2)(4m^2+9n^2)=(2m-3n)(2m+3n)(4m^2+9n^2)$ 

Answer 3

Разложение на множители

а) 2m^3 - 18m

Для разложения на множители этого выражения, мы должны найти общий множитель для всех его членов. В данном случае, общим множителем является 2m.

Таким образом, мы можем разложить данное выражение следующим образом:

2m^3 - 18m = 2m(m^2 - 9)

б) 7m^2 + 14mn + 7n^2

Для разложения на множители этого выражения, мы можем применить метод группировки.

Мы можем сгруппировать первый и третий члены, а также второй и четвертый члены:

7m^2 + 14mn + 7n^2 = (7m^2 + 14mn) + 7n^2 = 7m(m + 2n) + 7n^2 = 7(m + 2n)(m + n)

в) 6n^3 + 6m^3

Для разложения на множители этого выражения, мы можем использовать формулу суммы кубов. Формула суммы кубов гласит:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Применим эту формулу к нашему выражению:

6n^3 + 6m^3 = 6(n^3 + m^3) = 6(n + m)(n^2 - nm + m^2)

г) 16m^4 - 81n^4

Для разложения на множители этого выражения, мы можем использовать формулу разности квадратов. Формула разности квадратов гласит:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Применим эту формулу к нашему выражению:

16m^4 - 81n^4 = (4m^2)^2 - (9n^2)^2 = (4m^2 + 9n^2)(4m^2 - 9n^2)

Резюме:

а) 2m^3 - 18m = 2m(m^2 - 9)

б) 7m^2 + 14mn + 7n^2 = 7(m + 2n)(m + n)

в) 6n^3 + 6m^3 = 6(n + m)(n^2 - nm + m^2)

г) 16m^4 - 81n^4 = (4m^2 + 9n^2)(4m^2 - 9n^2)

Это разложение на множители данных выражений.