Question

Sin6x=-1 решить уравнение

Answer 1

Sin6x=-1
6x=3π/2+2πn, n∈Z
x=3π/12+2πn/6, n∈Z
x=π/4+πn/3, n∈Z

Answer 2

Чтобы решить уравнение sin(6x) = -1, нам нужно найти все значения переменной x, которые удовлетворяют данному уравнению. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Найдите обратную функцию синуса (arcsin) от обеих сторон уравнения. Это позволит нам избавиться от синуса и свести уравнение к более простому виду. Обратная функция синуса обычно обозначается как arcsin, sin^-1 или asin.

arcsin(sin(6x)) = arcsin(-1)

Шаг 2: Используйте свойства обратной функции синуса, чтобы упростить уравнение. Обратная функция синуса от синуса равна самой переменной внутри синуса.

6x = arcsin(-1)

Шаг 3: Вычислите обратный синус от -1. Обратный синус от -1 равен -π/2 или -90 градусов.

6x = -π/2

Шаг 4: Разделите обе стороны уравнения на 6, чтобы найти значение переменной x.

x = -π/12

Таким образом, решением уравнения sin(6x) = -1 является x = -π/12 или -π/12 + 2kπ, где k - целое число. Это означает, что переменная x может принимать значения -π/12, -π/12 + 2π, -π/12 + 4π, и так далее, чтобы уравнение оставалось верным.