Question

Найдите все такие натуральные числа n при которых выражение 5n+4/n является натуральным числом

Answer 1

Так как n-делитель 4, то частное не должно быть дробью, из этого следует, что n должно быть либо 1, либо 2, либо 4.
Ответ можно записать так [1;4]{3}

Answer 2

Дано выражение: 5n + 4/n.

Чтобы это выражение было натуральным числом, оно должно быть целым числом. То есть, 5n должно быть кратно n, что возможно только в случае, если n = 1 или n = 4.

1. При n = 1: Выражение становится: 5(1) + 4/1 = 5 + 4 = 9. 9 является натуральным числом.

2. При n = 4: Выражение становится: 5(4) + 4/4 = 20 + 1 = 21. 21 является натуральным числом.

Таким образом, натуральными числами n, при которых выражение 5n + 4/n является натуральным числом, являются 1 и 4.