Question

Назовем число забавным если все его цифры делятся на 4.Сколько забавных чисел среди четырехзначных ? Среди шестизначных?

Answer 1

Числа, которые делятся на 4 это 8 и 4,то есть всего 2 числа
Эти числа мы должны разными способами расположить по позициям числа
У четырехзначного числа 4 позиции и на каждую можно поставить либо 4, либо 8
Тогда количеством забавных чисел будет произведение количества чисел, которые можно поставить на позицию
Получаем 2*2*2*2=16
Аналогично с шестизначным числом
2*2*2*2*2*2=64
Перебором все 64 числа не хотелось бы писать:3

Answer 2

Чтобы число было забавным, все его цифры должны делиться на 4.

Для четырехзначных чисел: - Первая цифра может быть любой из чисел 1, 2, 3 или 4 (так как 0 не является четырехзначным числом). - Остальные три цифры также могут быть любыми из чисел 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 или 8 (так как 9 не делится на 4).

Таким образом, количество четырехзначных забавных чисел равно: 4 * 9 * 9 * 9 = 2916.

Для шестизначных чисел: - Первая цифра также может быть любой из чисел 1, 2, 3 или 4. - Остальные пять цифр также могут быть любыми из чисел 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 или 8.

Таким образом, количество шестизначных забавных чисел равно: 4 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 = 262,440.

Итак, существует 2916 четырехзначных и 262,440 шестизначных забавных чисел.