Question

В двух кусках 8 м ткани. один кусок стоит 150 р а другой 90 р .сколько метров ткани в каждом куске.

Answer 1

в двух-8м

1кус-150р-?м

2кус-90р-?м

1)150+90=240р

2)240:8=30р

3)150:30=5м

4)90:30=3м

Answer 2

Давайте разберем это. У нас есть два куска ткани: один стоит 150 рублей за метр, а другой - 90 рублей за метр.

Давайте обозначим длину первого куска как \(x\) метров и длину второго куска как \(y\) метров.

Согласно условию задачи, оба куска в сумме дают 8 метров ткани. Таким образом, у нас есть система уравнений:

\[x + y = 8\] - (уравнение для суммы длин обоих кусков ткани)

Также известно, что стоимость первого куска (150 рублей за метр) умноженная на его длину равна стоимости второго куска (90 рублей за метр) умноженной на его длину. То есть:

\[150x = 90y\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) и \(y\), которые соответствуют длинам каждого куска ткани.

Мы можем начать с уравнения \(x + y = 8\) и выразить \(x\) через \(y\):

\[x = 8 - y\]

Теперь мы можем заменить \(x\) в уравнении \(150x = 90y\) на \(8 - y\):

\[150(8 - y) = 90y\]

Раскроем скобки:

\[1200 - 150y = 90y\]

Переносим все, что содержит \(y\), на одну сторону уравнения, а числовые значения на другую:

\[1200 = 150y + 90y\] \[1200 = 240y\]

Теперь найдем значение \(y\):

\[y = \frac{1200}{240}\] \[y = 5\]

Используем это значение, чтобы найти \(x\):

\[x = 8 - y\] \[x = 8 - 5\] \[x = 3\]

Итак, у нас есть ответ: первый кусок ткани длиной 3 метра, а второй кусок - 5 метров.