Question

Чебурашка загадал два числа, а потом обнаружил, что если одно число увеличить на 5, а другое уменьшить на 5, то их произведение останется прежним. Какова разность этих двух чисел?

Answer 1

А×в=(а+5)(в-5)
ав=ав+5в-5а-25
5в-5а=25
в-а=5
разность равна 5

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче. Предположим, что первое число, загаданное Чебурашкой, равно х, а второе число равно у. Согласно условию задачи, если мы увеличим первое число на 5 и уменьшим второе число на 5, их произведение останется прежним.

Математически, это можно записать следующим образом: (x + 5)(y - 5) = xy

Раскроем скобки: xy - 5x + 5y - 25 = xy

Здесь произошло сокращение xy на обеих сторонах уравнения. Теперь давайте упростим это уравнение: -5x + 5y - 25 = 0

Перенесем все члены, содержащие x, на одну сторону уравнения, а все члены, содержащие y, на другую сторону: -5x = -5y + 25

Разделим обе части уравнения на -5: x = y - 5

Теперь мы имеем выражение для первого числа (x) через второе число (y). Чтобы найти разность этих двух чисел, вычтем из первого числа второе число:

x - y = (y - 5) - y = -5

Таким образом, разность двух чисел, загаданных Чебурашкой, составляет -5.