Question

Дана функция y=3x^2-8x+1 найдите координаты точки ее графика в которой угловой коэффициент касательной к нему равен -2

Answer 1

K-значение производной в точке касания.
y'=6x-8
6x-8=-2
x=1, y=3*1²-8*1+1=-4
Ответ: (1;-4).

Answer 2

Для нахождения координат точки на графике функции с заданным угловым коэффициентом касательной необходимо выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Найдите производную функции Первым шагом необходимо найти производную функции y = 3x^2 - 8x + 1. Производная функции показывает угловой коэффициент касательной к графику функции в каждой точке.

Для нахождения производной функции y = 3x^2 - 8x + 1 можно использовать правила дифференцирования. Применяя эти правила, получим:

y' = 6x - 8

Шаг 2: Найдите x-координату точки Так как угловой коэффициент касательной равен -2, мы можем приравнять производную y' к -2 и решить уравнение относительно x:

6x - 8 = -2

Решая это уравнение, мы получаем:

6x = 6

x = 1

Таким образом, x-координата точки, в которой угловой коэффициент касательной равен -2, равна 1.

Шаг 3: Найдите y-координату точки Для нахождения y-координаты точки, используем найденное значение x = 1 и подставим его в исходную функцию:

y = 3(1)^2 - 8(1) + 1 y = 3 - 8 + 1 y = -4

Таким образом, y-координата точки равна -4.

Ответ: Координаты точки графика функции y = 3x^2 - 8x + 1, в которой угловой коэффициент касательной равен -2, равны (1, -4).