Question

Выполните сложение и представьте результат в виде смешанной дроби а) 11/14+7/14 б) 5/9+2/3 в) 3/5+4/7 г) 14/15 +1/6 срочно нужно помогите

Answer 1

А) 11/14+7/14=11+7/4=18/14=9/7
б) 5/9+2/3=5+6/9=11/9
в) 3/5+4/7=21+20/35=41/35
г) 14/15+1/6=28+5/30=33/30=11/10

Answer 2

Конечно, давайте выполним сложение для каждого из заданных примеров и представим результат в виде смешанных дробей.

a) \( \frac{11}{14} + \frac{7}{14} \)

Сначала сложим числители, так как знаменатели одинаковые:

\[ 11 + 7 = 18 \]

Получаем дробь: \( \frac{18}{14} \)

Теперь упростим эту дробь. 18 и 14 можно оба поделить на 2:

\[ \frac{18}{14} = \frac{9}{7} \]

Это неправильная дробь. Переведем ее в смешанную:

\[ 9 \div 7 = 1 \frac{2}{7} \]

Таким образом, результат для (a) - \( 1 \frac{2}{7} \).

b) \( \frac{5}{9} + \frac{2}{3} \)

Для сложения дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь - 9.

Умножим первую дробь на \(\frac{1}{1}\) и вторую на \(\frac{3}{3}\), чтобы обе дроби имели знаменатель 9:

\[ \frac{5}{9} + \frac{2}{3} = \frac{5}{9} + \frac{6}{9} \]

Теперь сложим числители:

\[ 5 + 6 = 11 \]

Получаем дробь: \( \frac{11}{9} \)

Упростим ее. 11 и 9 можно поделить на 1:

\[ \frac{11}{9} = 1 \frac{2}{9} \]

Таким образом, результат для (b) - \( 1 \frac{2}{9} \).

c) \( \frac{3}{5} + \frac{4}{7} \)

Общий знаменатель здесь - 35 (произведение 5 и 7).

Умножим первую дробь на \(\frac{7}{7}\) и вторую на \(\frac{5}{5}\), чтобы обе дроби имели знаменатель 35:

\[ \frac{3}{5} + \frac{4}{7} = \frac{21}{35} + \frac{20}{35} \]

Теперь сложим числители:

\[ 21 + 20 = 41 \]

Получаем дробь: \( \frac{41}{35} \)

Упростим ее. 41 и 35 можно оба поделить на 1:

\[ \frac{41}{35} = 1 \frac{6}{35} \]

Таким образом, результат для (c) - \( 1 \frac{6}{35} \).

г) \( \frac{14}{15} + \frac{1}{6} \)

Общий знаменатель здесь - 30 (произведение 15 и 6).

Умножим первую дробь на \(\frac{2}{2}\) и вторую на \(\frac{5}{5}\), чтобы обе дроби имели знаменатель 30:

\[ \frac{14}{15} + \frac{1}{6} = \frac{28}{30} + \frac{5}{30} \]

Теперь сложим числители:

\[ 28 + 5 = 33 \]

Получаем дробь: \( \frac{33}{30} \)

Упростим ее. 33 и 30 можно оба поделить на 3:

\[ \frac{33}{30} = \frac{11}{10} \]

Это неправильная дробь. Переведем ее в смешанную:

\[ 11 \div 10 = 1 \frac{1}{10} \]

Таким образом, результат для (г) - \( 1 \frac{1}{10} \).