Question

На турнир приезжают 9 шахматистов,каждые два из которых должны будут сыграть одну партию между собой. Организаторы хотят провести турнир в 3 городах в течение 4 дней. Важно, чтобы ежедневно все игроки играли одинаковое число партий, и никому из них не пришлось бы переезжать в другой город в течение игрового дня. Составьте расписание турнира, удовлетворяющее этим требованиям. (Если это невозможно сделать, то объясните, почему).

Answer 1

9 шахматистов, 3 города, по 3 шахматиста в городе. В день в каждом городе будет 3 партии, каждый шахматист в день будет играть по 2 партии. Всего должно быть сыграно 2*4*3 = 36 партий. Однако, нужно распределить шахматистов так, чтобы они играли по одному разу с каждым из соперников. Сделать это можно так, как указано в расписании (см. вложение).

Цифра в ячейке обозначает день, в который состоится партия между соотвествующими игроками. Например, ячейка, отмеченная жёлтым цветом означает, что партия между шахматистами 2 и 6 состояится на третий день турнира.

Answer 2

Расписание турнира

Для проведения турнира с учетом указанных требований, где 9 шахматистов должны сыграть между собой по одной партии, и турнир должен проходить в течение 4 дней в 3 городах, можно составить следующее расписание:

День 1: - Город 1: Игрок 1 vs Игрок 2 - Город 2: Игрок 3 vs Игрок 4 - Город 3: Игрок 5 vs Игрок 6

День 2: - Город 1: Игрок 7 vs Игрок 8 - Город 2: Игрок 1 vs Игрок 3 - Город 3: Игрок 2 vs Игрок 4

День 3: - Город 1: Игрок 5 vs Игрок 7 - Город 2: Игрок 6 vs Игрок 8 - Город 3: Игрок 1 vs Игрок 4

День 4: - Город 1: Игрок 2 vs Игрок 5 - Город 2: Игрок 3 vs Игрок 6 - Город 3: Игрок 7 vs Игрок 9

Таким образом, каждый игрок сыграет по одной партии каждый день, и никому из них не придется переезжать в другой город в течение игрового дня.

Примечание: Предложенное расписание является одним из возможных вариантов, удовлетворяющих указанным требованиям. Возможны и другие варианты расписания, которые также соответствуют требованиям.