Question

Сумма заданного первого нечетного числа и следующего за ним второго нечетного числа меньше 36.сумма второго нечетного числа и удвоенного следующего за ним третьего нечетного числа больше 49.оцените заданное первое нечетное число.

Answer 1

Оценка первого нечётного числа-69

Answer 2

Давайте обозначим заданное первое нечетное число как \(x\). Так как следующее за ним второе нечетное число будет \(x + 2\).

Условие гласит, что сумма \(x + (x + 2)\) меньше 36:

\[x + (x + 2) < 36\]

Решим это неравенство:

\[2x + 2 < 36\]

Вычитаем 2 из обеих сторон:

\[2x < 34\]

Делим обе стороны на 2:

\[x < 17\]

Таким образом, \(x\) - это нечетное число, меньшее 17.

Теперь, второе нечетное число - это \(x + 2\).

Следующее условие гласит, что сумма второго нечетного числа и удвоенного следующего за ним третьего нечетного числа больше 49:

\[(x + 2) + 2(x + 4) > 49\]

Раскрываем скобки:

\[x + 2 + 2x + 8 > 49\]

Собираем похожие члены:

\[3x + 10 > 49\]

Вычитаем 10 из обеих сторон:

\[3x > 39\]

Делим обе стороны на 3:

\[x > 13\]

Таким образом, \(x\) - это нечетное число, большее 13.

Итак, у нас есть два неравенства:

\[x < 17\]

\[x > 13\]

Их пересечение - это интервал:

\[13 < x < 17\]

Таким образом, заданное первое нечетное число \(x\) лежит в интервале от 13 до 17.